Vています indicates that an action or a state is currently in progress or is continuing. See L10-1 for the formation of the Te-form.
雨が ふって います。
It is raining.
子どもたちが やきゅうを やって います。
Children are playing baseball.
マリアさんは てがみを かいて います。
Maria is writing a letter.
ジョンさんは いま きょうとに すんで います。
John lives in Kyoto now.
ジョンさんは 大学で れきしの べんきょうを して います。
John studies history in college.