に indicates a purpose. The above indicates what is used, how long or how much it takes, and what is needed in order to achieve a certain goal(i.e., Vの or VN).
このテープは録音するのに使います。
We use this tape for recording.
このテープは録音に使います。
We use this tape for recording.
予習するのに一時間かかりました。
It took me an hour to prepare for class.
大学に入るのに高校の卒業証明書が必要です。
You need a graduation certificate from high school to enter college.
Lesson 10-5「わたしはひこうじょうへ友だちを迎えに行きます。」
I'm going to the airport to meet a friend.
Lesson 20-3,4,5「英語をべんきょうするために、このじしょを買いました。」
I bought this dictionary to study English.