El verbo causativa en la forma -te seguido por ください es una solicitud cortés de permiso que hace el hablante para realizar una acción. En otras palabras, el hablante busca humildemente permiso del oyente para hacer algo. ~くださいませんか es más cortés que ~ください.
この電話を使わせてください。
Por favor, permítame usar este teléfono.
あしたは休ませてくださいませんか。
¿Me permitiría, por favor, tomarme un día libre mañana?