好き und きらい sind Na-Adjektive (Aな). Mit dem Prefix 大 wird ein bestimmtes Maß des Mögens oder Ablehnens hinzugefügt.
わたしは おんがくが 好きです。
Ich mag Musik.
わたしは やさいが きらいです。
Ich mag kein Gemüse.
わたしは 肉が 大好きです。
Ich liebe Fleisch.
おとうとは べんきょうが 大きらいです。
Mein jüngerer Bruder hasst das Lernen.
Wenn die Wörter (大)好き und (大)きらい das folgende Nomen bestimmen, wird ein な vor das Nomen gesetzt.
わたしの 好きな くだものは りんごです。
Mein Lieblingsobst sind Äpfel.
マナさんの きらいな 科目は 化学です。
Das Fach, das Mana-san nicht ausstehen kann, ist Chemie.