Ein Te-Verb im Kausativ und ください ergibt eine höfliche Bitte bzw. Erlaubnis, etwas tun zu dürfen. Das heißt, der Sprecher fragt zurückhaltend um die Erlaubnis für etwas. ~くださいませんか ist höflicher als ~ください.
この電話を使わせてください。
Dürfte ich das Telefon benutzen?
あしたは休ませてくださいませんか。
Dürfte ich mir morgen frei nehmen?