いいえ ist eine Äußerung der Ablehnung oder Verneinung einer Aussage des anderen. Deshalb antwortet man mit いいえ, wenn die Antwort auf die Frage anders lautet (bzw. wenn die Negativaussage abgelehnt werden soll). Danach folgt eine affirmative Aussage. Man beachte, dass man im Deutschen in solchen Fällen mit "ja; doch" antwortet!
A: マナさんは いませんか。
Ist Mana-san nicht da?
B: いいえ、マナさんは います。
Doch, er ist da. Die Aussage, dass Mana-san nicht hier ist, ist falsch.
A: 冬休みは みじかく ないですか。
Sind die Winterferien nicht kurz?
B: いいえ、冬休みは みじかいです。
Doch, sind kurz.
A: あさっては 休みでは ありませんか。
Ist übermorgen nicht ein Feiertag?
B: いいえ、あさっては 休みです。
Ja, übermorgen ist ein Feiertag.